Distancia entre rectas que se cruzan
La distancia entre dos sectas que se cruzan se mide sobre la perpendicular común.
Sean 
y 
las determinaciones lineales de las rectas r y s.
y las determinaciones lineales de las rectas r y s.
Los vectores 
determinan paralelepípedo cuya altura es la distancia entre las dos rectas.
determinan paralelepípedo cuya altura es la distancia entre las dos rectas.El volumen de un paralelepípedo es 
.
.Teniendo en cuenta el volumen es el valor absoluto del producto mixto de los tres vectores y el área de la base es el producto vectorial de los vectores directores de las rectas, la altura, es decir, la distancia entre los dos puntos es igual a:
Ejemplo
Hallar la mínima distancia entre las rectas:
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